Окружность с центром в начале координат проходит через точку (5; 5) чему равен радиус окружности

О(0,0) а(5,5) радиус 

Трапеция abcd; ab=cd; bc=1; ad=17;   ∠b - тупой; bd - биссектриса угла b⇒∠abd=∠cbd. но  ∠cbd=∠adb как внутренние накрест  лежащие⇒ ∠abd=∠adb⇒δdab - равнобедренный, ab=ad=17 (ну а тогда и cd=17, так как трапеция равнобедренная). для нахождения площади трапеции нужно найти ее высоту. опустим высоту be  из вершины b, а заодно и высоту cf  из вершины c. тогда ef=1, а ae=fd=(17-1)/2=8. из прямоугольного треугольника abe по теореме пифагора находим be=h=15.  s=(1/2)(ad+bc)h=9·15=135 ответ: 135

Сначала найдем гипотенузу ab=10. опустим перпендикуляр de  из точки d на плоскость. поскольку d была равноудалена от вершин треугольника, e также будет равноудалена от них⇒ e является центром описанной окружности, а в случае прямоугольного треугольника этот центр совпадает с серединой гипотенузы. значит, ea=5, da=9, треугольник ade прямоугольный. по теореме пифагора находим de, а это и есть расстояние от d до плоскости треугольника: de^2=da^2-ea^2=81-25=56. ответ:   √(56) (=2√(14))