Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. найдите разность катетов, если они пропорциональны числам 3: 4. с решением, .

Треугольнирк авс, уголс=90, ас/вс=3/4=3х/4х, ас=3х, вс=4х, ав в квадрате=ас в квадрате+вс в квадрате, 400=9*х в квадрате+16+*х в квадрате, 25*х в квадрате=400, х=4, ас=3*4=12, вс=4*4=16, вс-ас=16-12=4

противоположные углы параллелограмма равны. значит два острых угла будут по 30 градусов. сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. значит сумма двух остальных углов будет 360-(30+30)=300 градусов. значит другой угол параллелограмма равен 300/2=150 градусов.

высота в параллелограмме образует прямой угол с основанием.   обозначим высоту н.

высота образует прямоугольный треугольник авн, с углом ван равынм 30 градусов. из теоремы находим гипотенузу: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. этим катетом является у нас высота, равная 5 см, значит гипотенуза ав равна 10см.

в параллелограмме противоположные стороны равны, значит сторана ав равна стороне вс и они обе равны по 10 см.

оставшиеся две стороны тоже равны между собой.

р=44. 44-20см=24 сантиметра на оставшиеся две стороны.

24/2=12 см каждая из сторон

Ас та ав похилі=4*корінь2, проводимо перпендикуляр ак до площини, вк-проекція ав на площину, ск-проекція ас на площину, кутвкс=90, кут вас=60, трикутникавк=трикутникакс як прямокутні за гіпотенузою (ав=ас) і катетом (ак  -загальний), вк=ск, трикутник вкс прямокутний, рівнобедрений трикутник авс рівнобедрений, ав=ас, тоді кутавс=кутасв=  (180-кутвас)/2=(180-60)/2=60, трикутник авс рівносторонній, всі кути=60, ав=ас=вс=4*корінь2, трикутник вкс , вк=ск=корінь(вс в квадраті/2)=корінь(32/2)=4,  трикутник авк прямокутний ак=корінь(ав в квадраті-вк в квадраті)=корінь(32-16)=4  - відстань від точки до площини