Твірна конуса 10 см.і нахилена до площини основи під кутом 30 градусів. знайти радіус основи конуса, sb

Зпрямокутного трикутника: твірна -гіпотенуза, знаходимо радіус основи: r=l*cos30=10*√3/2=5√3 (см) площа бокової поверхності обчислюється за формулою s(бок) =πrl=π*(5√3)*10=50π√3 (см²)

ответ:

  по одной из формул: площадь   треугольника равна половине произведения длин его сторон на синус угла между ними.

  при пересечении диагоналей вертикальные углы равны.

пусть ∠аов=∠doc=α тогда смежные им ∠doa=∠boc=180°- α.   sinα=sin(180°- α)

примем ао=а, во=b, со=с, do=d. тогда:

        s(aob)=a•b•sinα/2

        ѕ(doc)=d•c•sinα/2

s(aob)•ѕ(doc)=a•b•c•d•sin²α/4

        s(aod)=a•d•sinα/2

        s(boc)=b•c•sinα /2

s(aod)•s(boc)=a•d•b•c•sin²α/4

        a•b•c•d•sin²α/4 =a•d•b•c•sin²α/4 ⇒

s(aob)•ѕ(doc)= s(aod)•s(boc), что и требовалось доказать.

Семён дежнёв является первооткрывателем пролива между евразией и северной америкой.через 80 лет,после дежнева,витус беринг доказал существование пролива ,по приказу петра первого,на чьей службе он состоял.проливу было присвоено имя беринга.донесениям дежнева не придали значения,посчитав их не важными и только пётр великий обратил внимание на донесения, понял стратегическую важность открытия.он отправил беринга на исследование пролива,требуя доказательства.витус с честью выполнил свою миссию,поэтому проливу и дали его имя.к сожалению, знает немало примеров,когда одни открывают,а слава достаётся другим.