Скалярное произведение координатных векторов i и j равно: а) 1 б)-1 в)0

решение

стороны основания a=3   b=5

острый угол основания a=60 град

тупой угол основания   b=180-60=120 град

площадь основания sо=ab*sina = 3*5*sin60=15√3/2 см2   < два основания

большая диагональ основания -по теореме косинусов

d^2=a^2+b^2 - 2ab*cosb = 3^2+5^2 -2*3*5*cos120=49

d =7 см

площадь большого диагонального сечения равна sc=d*h   < -высота

h=sc / d = 63 / 7=9 см

периметр p=2*(a+b) = 2*(3+5) = 16 см

площадь боковой поверхности sбок= p*h = 16*9=144 см2

  площадь полной поверхности

sпп = 2*so + sбок = 2*15√3/2 + 144 =  15√3 + 144 см2

 

ответ 

15√3 + 144 см2

или

144+15√3 см2

А) Рассмотрим треугольник PFB и BKP
В них: BF=BK (по условию)
FP=PK (по условию)
BP - общая
треугольники равны по трём сторонам. Из равенства треугольников следует равенство элементов => угол BFP = углу BKP, что и требовалось доказать
б) так как углы BFP и BKP равны, то смежные с ними AFP и PKC тоже будут равны.
Рассмотрим треугольники AFP и PKC
В них: FP=KP (по условию)
угол APF = углу KFC (по условию)
угол АFP = углу PKC (из ранее доказанного)
Треугольники равны по двум углом и прилежащей к ней стороне. Из равенства треугольников следует равенство элементов => АР=PC => Р - середина АС, что и требовалось доказать