Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 8 см, а проекция этого катета на гипотенузу - 4 см

Формула: а= под корнем c маленькая а(проекция а) * с 8= под корнем 4*c 64=4x x= 16 гипотенуза=16

Ясно, что сторона большого квадрата равна √49=7/см/, и если рассмотреть верхний левый треугольник, в котором гипотенуза АВ равна 5см, введя  переменную х- пусть это будет меньший катет, тода больший катет равен (7-х),по теореме Пифагора

х²+(7-х)²=25; х²+х²-14х+49=25; 2х²-14х+24=0; х²-7х+12=0; По Виета х=3 или х=4, т.е. если один катет 3см, то второй 4см, и наоборот.

А это и есть стороны тех четырех прямоугольников, зная площадь одного, найдя площадь четырех и от площади квадрата отняв полученную площадь, найдем площадь маленького квадрата

Она равна 49-4*4*3=49-48=1/см²/

ответ 1см²

на гипотенузе при высоте каждый угол равен 90'

 

так как треугольник прямоугольный, можно сказать, что, если разделить его прямой угол на две части, одна из которых будет равна 55, то вторая будет равна 35 градусам.

 

у нас получилось два маленьких прямоугольных треугольника в одном большом. сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, следовательно, третий угол в маленьком нижнем треугольнике на картинке будет равен 180-(55+90)=35 градусов.

 

острые углы — это все углы меньше 90 градусов.