Через точку пересечения биссектрис треугольника авс проведена прямая, паралельная прямой ас, пересекающая сторону ав в точке м, а сторону вс - в точке n. докажите , что мn=am+cn

відповідь: 6 см

пояснення:

все стороны ромба равны.

если периметр 24 см, то сторона ромба 24: 4= 6 см

диагональ ромба делит угол пополам, 120°: 2=60°.

рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный пересечением диагоналей.

угол между диагоналями 90°, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

второй угол рассматриваемого треугольника 60° (120°: 2=60°)

третий угол треугольника 30° (180°-90°-60°=30°)

сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника.

половина диагонали - катетом, лежащим напротив угла 30°, значит он равен половине гипотенузы по определению.

так как сторона ромба 6 см, то половина диагонали 3 см.

вся диагональ 3+3=6 см

ответ: длина меньшей диагонали 6 см.

      медиана треугольника    —   отрезок, соединяющий вершину    треугольника  с серединой противоположной стороны.              в любом треугольнике можно провести  3 медианы.    все они    пересекаются в одной точке, в центре  (центре тяжести)  треугольника.        ak = kc  ,    bk    —   медиана        abc  ,    о    —   центр        a  1b  1c  1  .                биссектриса треугольника    —    отрезок  биссектрисы угла треугольника,    соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.          обратите внимание,    что  биссектриса угла    —   это  луч,  делящий угол    на два равных, а  биссектриса треугольника    —   это  отрезок,  часть луча,    ограниченная стороной треугольника.          bk    —   биссектриса        abc  ,    a  1о    —   биссектриса          c  1a  1b  1  .              в каждом треугольнике можно провести    3 биссектрисы,  которые пересекаются в  одной точке,    обычно обозначаемой латинской буквой    i  .    точка пересечения биссектрис треугольника  ( i )    —    центр вписанной  в треугольник  окружности.                    высота треугольника    —    перпендикуляр,  проведенный из вершины    треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.