Какие задачи можно решить, используя циркуль и линейку без делений? 1. построить угол, равный данному 2. разделить отрезок пополам 3. разделить угол на две равные части 4. разделить угол на три разные части

ответ:разделить отрезок пополам, разделить угол на две равные части и построить угол, равный данному

Объяснение:

Обозначим стороны основания за 1.
Двугранный угол при основании определяется в осевом сечении по перпендикуляру к стороне основания.Отсюда высота пирамиды равна половине основания - 0,5 = 1/2.
Апофема равна √((1/2)²+(1/2)²) = √(2/4) = √2/2.
Боковое ребро равно √((1/2)²+(√2/2)²) = √(1/4 + 2/4) = √3 / 2.
Рассмотрим треугольник, где катеты - половина основания и апофема, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды.
Искомый двугранный угол между смежными боковыми гранямиопределяется в плоскости, перпендикулярной боковому ребру пирамиды. Эта плоскость в сечении образует треугольник со сторонами, включающими линию пересечения основания и 2 
перпендикуляра к ребру.
Этот перпендикуляр есть высота Н  треугольника, равного половине боковой грани пирамиды.
По свойству подобных треугольников запишем пропорцию:
Н / (1/2) = (√2/2) / (√3/2)     Н = √2 /(2√3).
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc) = (2*2/(4*3)-2/4) / (2*2/12) = -4/12 = -1/2.
Этому косинусу соответствует угол 120 градусов.

Рисунок к задаче простой, сделать его сумеет каждый.
Пусть этот прямоугольник АВСД,
ВД - диагональ.
АВ=а
АД - длинная сторона прямоугольника
Перпендикуляры из А и С делят диагональ на части ВК и КД. 
Пусть ВК равна х, тогда КД=2х, а ВД=3х
Треугольник АВД прямоугольный.
АК в нем - высота. 
АВ и АД - катеты
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
АВ=а
а²=ВК*ВД
а²=х*3х
3х²=а²
АД²=КД*ВД=2х*3х
АД²=2*3х²
3х²=а² ( см. выше)
АД²=2а²
АД=а√2