Один из вертикальных углов равен 40 градусов. чему равен другой угол?

Так как вертикальные углы равны, то другой угол равен 40 градусов

Встране фигуру есть большая семья треугольников. в этой семье живёт отважный и гордый равнобедренный треугольник. он всегда гордился собой, своими боковыми сторонами и своим основанием. но он не любил, когда к его основанию проводили биссектрису. при виде её треугольник называл беднягу крысой. а та, назло ему, проводилась к его основанию. треугольник стал ещё больше сердиться на биссектрису. она собралась с силами и спросила: - за что ты так меня не любишь? - за то, что ты всегда меня делишь пополам. - но ведь это не я придумала делить тебя на две части. по теореме я, биссектриса, проведённая к основанию, являюсь ещё медианой и высотой. - ах, как я мог забыть про теоремы, ведь всё только на них и держится. прости меня биссектриса, я виноват перед тобой. биссектриса посмотрела на него и сказала: - я прощаю тебя, но пообещай мне, что ты больше не будешь называть меня крысой.  - обещаю! – громко и радостно ответил треугольник.  вот так и подружились равнобедренный треугольник и биссектриса.

    решение: 1) достроим отрезки вd и сd так, чтобы получились треугольники abd и acd.2)   поскольку аd - биссектриса (по условию), то угол bad = углу cad = 20 градусам.3)   треугольники bad и cad равны по второму признаку равенства треугольников, так как аd - общая сторона, стороны ав и ас равны (по условию), и углы bad и cad равны (по второму пункту моего решения)4) треугольник bad - равнобедренный, так как ab = ad (по условию). аналогично с треугольником cad.5) так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, составляем уравнение, где у - неизвестный угол.2у + 20 = 180у = 80аналогично с треугольником cad 6) так как угол bda = 80 градусам, и угол  cda  = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол   bdc   =   bda + cda, то естьbdc = 80 + 80 = 160. ответ угол bdc = 160 градусам. ч.т.н.