Решить боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а её объем 300см, основание призмы -прямоугольный треугольник с катетом 12. найти площадь боковой поверхности

  объем призмы находят произведением ее высоты на площадь основания.  v=sh высота 10, следовательно, площадь основания  s=v: h=300 : 10= 30  см²площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: s=12*x: 2= 30 см² х=2s : 12=60 : 12= 5 известны 2 катета прямоугольного треугольника. гипотенузу можно найти и без т.пифагора - отношение сторон этого  треугольника из так называемых троек пифагора 5: 12: 13 ( но можно и вычислить гипотенузу, она равна 13)периметр основания  р=5+12+13= 30 см площадь боковой поверхности прямой призмы - произведение периметра основания на высоту s бок=30*10= 300 см²

Объяснение:

Теоремы с чертежами даны в первом рисунке
1)
a)56+32=/=180°; не параллельны
б)72=72; параллельны по накрест лежащим углам
в)113+67=180°; параллельны по сумме односторонних углов
г)153+35=/=180°; не параллельны

а)73+73=/=180°; не параллельны
б)25=/=63; не параллельны
в)58+22=/=180°; не параллельны
г)143=143; параллельны по накрест лежащим углам

2)
а) a║b
∠6=∠3=108°; ∠5=180-108=72°; ∠5=∠4=72°;
∠1=∠3=108°; ∠4=∠2=72°; ∠6=∠8=108°; ∠5=∠7=72°

б)m║d
∠4=∠6=63°; ∠3=180-63=117°; ∠3=∠5=117°; ∠7=∠5=117°; ∠6=∠8=63°; ∠2=∠3=117°; ∠1=∠4=63°

3) Решения даны на втором и третьем из прикреплённых рисунков

см²

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

Параллелограмм ABCD

AB = 3 см

BC = 5 см

α = ∠BAE – острый угол параллелограмма

tgα = 2

Найти: площадь параллелограмма S.

Решение. Проведём высоту h = BE = DF параллелограмма и введём обозначение x = AE = CF. По определению

Отсюда

h = tgα·x = 2·x.

Так как треугольник ABE прямоугольный с гипотенузой AB, то можно применит теорему Пифагора:

AB² = AE² + BE² или 3² = x² + h² или 3² = x² + (2·x)².

Отсюда

5·x² = 9 или x = 3/√5.

Площадь параллелограмма определяется через сторону AD и высоту h по формуле:

S = AD·h.

Тогда

S = AD·h = 5·h = 5·2·x = 5·2·3/√5 = 6√5 см².