Дано прямокутний трикутник з катетом 8 см і гіпотенузою 10 см.знайдіть довжину іншого катета

тут діє теорема піфагора: c² = a² + b², де с - гіпотенуза, а і b - катети.

10² = 8² + b² ⇒

b² = √10²-8² = √100-64 = √36

b = 6 см.

Так как у ромба все стороны равны, то каждая сторона равна 42/4=10,5 (см) ромб-параллелограмм, значит диагонали точкой пересечения делятся пополам и отношение их половин такое же, как и самих диагоналей: 5/12 диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, значит диагонали разбивают ромб на 4 прямоугольных треугольника, рассмотрим любой из них, так как отношение половин диагоналей 5/12, а сторона ромба равна 10,5, то по теореме пифагора, приняв половину одной диагонали за 5х, а другой 12 х имеем 110,25=25х^2+144x^2 110,25=169x^2 10.5=13x x=21/26 отсюда половины диагоналей равны: 21*5/26=105/26 и 12*21/26=126/13 а сами диагонали равны соответственно 105*2/26=105/13 и 126*2/13=252/13 так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то площадь равна=105*252/(13*13*2)=26460/338=13230/119

Первая картинка простая нарисовать два пересекающихся отрезка - соединить концы е с n,  м c f. два треугольника с вершиной в точке р. мр=рn, ер=pf. угол  mpf равен углу epn  как вертикальные. значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. из равенства треугольников следует, что угол nep= углу pmf, а это внутренние накрест лежащие при прямых mf и en  и секущей. ef. значит прямые паралелльны. угол вас = 72 градуса, биссектриса делит его поплам. значит угол dac = 36 градусов. угол dfc = 72, так как прямые ав и df параллельны. значит смежный с ним угол afd= 180-72=108/ сумма углов треугольника 180, вычтеем  сумму двух других (36 + 108) ответ 36