Квадрат вписан в круг. найдите площадь меньшего сегмента, отсекаемого стороной квадрата, . если длина радиуса круга равна 4см. №2) докажите, что треугольник всd с вершинами в точках в(5; -4), с(3; 4) и d(11; 2) является равнобедренным" надо на завтра

Квадрат  отсекает от  окружности  4 равных сегмента,  их общая площадь равна пл. круга - пл. квадрата, а чтобы найти пл. одного сегмента, нужно полученную разность разделить на 4.  r=4  cлед.  sкруга = 16π диагональ  квадрата  - это диаметр окружности = 8, сторона квадрата = х по  пифагору  х² +х² =64 х²=  32 sкв=32 sсегм  =  (16π-32): 4 = 4π - 8 2)  найдем координаты векторов св(2;   -8),      сd(8;   -2) длины  векторов  св=√2²+(-8)²=√68            cd=√8²+(-2)²=√68 bc=cd  ,  всd - равнобедренный

Дано:     a/b =5: 7   ,  s =140 дм²  .     b  -? a:   b =5: 7  ⇒a =5k ; b=7k , k> 0  . s =a*b  ⇒140 дм²  =    5k*7k  ⇔k²  =  4  дм²  ⇒  k =2  дм. следовательно  a =5k=5*2  дм =10  дм  ; b=7k =7*2  дм =14  дм .ответ  :   10  дм  ;   14  дм . дано:     p =96  дм  ,  s =540 дм²  .     b  -? {2(a+b) =96 ; ab =540⇔{a+b =48 ; ab =540. ||30+18=48 ; 30*18=540||. ⇔{ b =48 -a ; a(48-a)=540  .a(48-a)=540   ; a² -48a +540 =0 * * * d/4 =(48/2)² -540 =24² -540 =576 -540 =36 =6². a₁  =  24  -6 =18  ⇒b₁=48 -a₁ =  48-18 =30 ;   a₂ =  24+6 =30  ⇒b₂=48 -a₂ =  48-30 =18.ответ  :   18  дм  ;   30  дм.

пусть в трапеции abcd ad, bc - основания, а диагонали пересекаются в точке o. в треугольнике aod проведем высоту oh. так как трапеция равнобедренная, ao=do, и в прямоугольном треугольнике aod   острые углы равны 45 градусам. тогда в прямоугольном треугольнике aoh один из углов равен 45 градусам, тогда и второй угол равен 45 градусам, тогда катеты равны, ah=oh. аналогично проведем высоту om в треугольнике boc, получим, что bm=mo (треугольник bmo прямоугольный и равнобедренный). тогда высота трапеции - hm - равна ah+bm - полусумме оснований - средней линии. площадь равна произведению средней линии на высоту, тогда она равна 6*6=36.