Найдите площадь параллелограмма , периметр какого равен 72см , а высоты 10см и 8см.

Пусть у параллелограмма стороны a, b и к ним проведены высоты ha, hb. периметр параллелограмма p. площадь параллелограмма равен произведению длины стороны на длину проведённой к ней высоты: s = a ha = b hb периметр - сумма всех сторон: 2(a + b) = p выразим a из второго равенства и подставим в первое: a = p/2 - b (p/2 - b) ha = b hb b (ha + hb) = p/2 * ha b = p ha / 2(ha + hb) s = b hb = (p ha hb) / (2 * (ha + hb)) = (72 * 10 * 8) / (2 * (10 + 8)) = (72 * 10 * 8) / (2 * 18) = 160 см2

При пересечении прямых образуется четыре угла это две пары вертикальных углов вертикальные углы равны это же и две пары смежных углов смежные углы в сумме составляют 180 градусов обозначим величину одного угла х тогда есть еще один угол, равный х градусов (вертикальный) два других угла равны (они тоже вертикальные) и равны по (180-х) градусов х = (2/7) * (х+180-х+180-х) х = 2(360-х)/7 7х+2х = 2*360 х = 80 ответ: два угла по 80 градусов, два угла по 100 градусов проверка: один угол 80 сумма остальных углов 80+100+100 = 280 280*2/7 = 80

треугольник авс, ав=вс, ас=корень24, угола=уголс=30, уголв=180-30-30=120, мн - линия, площадьамнс=площадьмвн=1/2площадьавс, ас/sinв =вс/sinа, корень24/sin120=вс/sin30, корень24/(корень3/2) / вс/(1/2), вс=корень8=2*корень2=ав, площадьавс=1/2*ав*вс*sin120=1/2*(2*корень2)*(2*корень2)*корень3/2=2*корень3, площадьмвн=2*корень3/2=корень3, треугольникиавс и мвн подобны по двум углам уголв общий , угола=уголвмн как соответственные, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон, площадь авс/площадьмвн=вс в квадрате/вн в квадрате, 2*корень3/корень3=8/вн в квадрате , вн=корень8/2=2