Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 5, а острый угол, прилежащий к нему равен 30, найдите площадь треугольника

Треугольник авс, уголс=90, вс=5, уголв=30, ас=вс*tg30=5*корень3/3, площадьавс=1/2*вс*ас=1/2*5*5*корень3/3=25*корень3/6

По условию угол тупой, значит его косинус меньше нуля (это очевидно). применяем основное тригонометрическое тождество , что sin^2+cos^2=1, отсюда cos^2=1-sin^2=1-0.8^2=0.36 значит сам косинус = - 0.6 теперь применяем теорему косинусов, что сторона в квадрате равна сумме двух других сторон минус удвоенное произведение на косинус угла между ними, т.е. a^2=b^2+c^2-2bc*cosa. подставляем наши значения a^2=25+400-2*5*20*(-0,6)= потом извлекаем корень из a и получаем ответ a^2   - (это а в квадрате)

так как abcd-ромб ( все его стороны равны так как ромб так же является параллелограмом),то для нахождения сторон нужно периметр разделить на 4:

24/4=6см .все углы ромба в сумме равны 360°,< ваd=< bcd(так как ром это параллелограмм а у него противолежащие углы равны),< abc=< bcd=(360°-120°)/2=240°/2=120°.

диагонали ромба являются биссекрисами углов значит < аbd=< аdb=60°(180°-60°/2)

так как все углы треугольника < abc равны ,то этот треугольник равносторонний и его стороны равны 6 см.

средняя линия треугольника равна половине его основания,значит мк=6/2=3см

ответ: 3см.