Периметр паралелограмма равен 36 смб высоты 3 и 6 см. найти тупой угол паралелограмма.

Параллелограмм abcd, ab=cd, вс=ad, ав+вс=периметр/2=36/2=18, ав=х, вс=18-х, вн высота на ад=3, вк=6-высота на cd, площадьabcd=ad*вн=(18-х)*3, площадь abcd=cd*вк=х*6, (18-х)*3=6х, 54-3х=6х, х=6=ав, треугольник авн прямоугольный, ав=6=гипотенузе, вн=3=катет и лежит против угла а, катет =1/2гипотенузы, < а=30=< с, < в=180-< а=180-30=150=< d

Параллелограмм авсд, периметр=36, вн=3-высота на ад, вк=6-высота на сд, площадь авсд=ад*вн=ад*3=3ад, площадьавсд=сд*вк=сд*6=6сд, 3ад=6сд, ад=2сд=вс, сд=ав, 2сд+2сд+сд+сд=периметр=36, 6сд=36, сд=6=ав, ад=2*сд=2*6=12, треугольник авн прямоугольный, ав=6, вн-катет=3, вн=1/2ав, значит угола=30=уголс, уголв=уголд=180-30=150

А*в=51                       (20-в)*в=51 (а+в)*2=40                 20в-в²=51  а+в=40: 2=20               -в²+20в-51=0 а=20-в                         д=400-4*(-51)=196                                   в₁=-20-√196/2*(-1)=-20-14/-2=-34/-2=17                                   в₂=-20+√196/-2=-20+14/-2=-6/-2=3 ответ стороны прямоугольника 17см и 3см

а) Доказательство:

АВ = ВМ, по условию, значит треугольник АВМ - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника угол ВАМ = углу ВМА.

По свойству параллелограмма ВС параллельно АD, АС - секущая, значит угол АМВ = углу МАD, из вышесказанного следует, что угол ВАМ = углу МАD, значит АМ - биссектрисса

б) Решение:

АВ = СD по свойству параллелограмма,а АВ = ВМ из доказательства. Значит АВ = ВМ = СD = 8 см

МС = 4 по условию. ВС = ВМ + МС = 8 + 4 = 12. По свойству параллелограмма ВС = АD = 12

теперь можем найти площадь: Р = АВ + ВС + СD + DА = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см