Гипотенуза прямоугольного треугольника на 3 больше одного из катетов, а второй катет равен 6. найдите гипотенузу.

За умовою один катет = 6, то інший позначимо через х, тоді гіпотенуза = х+3 за теоремою піфагора квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів, тому отримаємо: (х+3)^2=6^2+x^2;   x^2 + 6x+9=36+x^2;   6x=27; x= 4,5. тоді гіпотенуза = 4,5+3=7,5см відповідь: 7,5см

1) найдём гипотенузу по теореме пифагора: с=√(24^2+18^2)=√(576+324)=√900= 30; 2) биссектриса проведена к катету, равному 18 ( против меньшей стороны лежит меньший угол); 3) биссектриса делит катет на две части х и у; х+у=18 (х - ближе к прямому углу); 4) биссектриса делит катет на пропорциональные части: 24: х=30: у 30х=24у 5х=4у у=5х/4 (1) х+у=18 (2) подставим из (1) в (2): 5х/4 + х=18 5х+4х=18*4 9х=18*4 х=2*4=8 5) по теореме пифагора найдём биссектрису (l): l=√(24^2+8^2)=√(576+64)=√640=√64*10=8√10 ответ: 8√10

Треугольник abc; ab=9; bc=11; bo=7. ао=ос(медиана делит основание на 2 равные части). чтобы найти основание, мы продолжаем медиану на 7 см и ставим точку д(во=од=7см); соединяем со всеми вершинами и получаем ромб/параллелограм. параллелограм состоит из 4-её треугольников, попарно одинаковых; /\аво=/\сод(ао=ос, во=од и вертикальные углы при точке о); вд=7+7=14см воспользуемся формулой герона: s=\/p(p-a)(p-b)(p-c), где p=(a+b+c): 2 треугольник всд: p=(11+9+14): 2=17см s=\/17*8**6*3= \/17*4*2*3*2*3=12\/17cm^2