Втреугольнике abc проведена медиана cm.известно, что cm=mb, угол mac=53 градуса, угол mbc=37 градусов.найдите угол acb.

  по теореме о сумме углов в треугольнике: асв=180-мвс-мас=180-90=90 авс = 180градусов значит угол асв = 180 - 37-53= 90 градусов. ответ: 90 

А) рассмотрим треугольники вос и доа:             угол вос=углу доа как вертикальные             во/од=со/оа;     6/18=5/15=1/3 значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. так как треугольники подобны, то у них соответствующие углы равны: угол сво=углу адо и угол всо=углу дао. так как эти углы являются внутренними накрест лежащими и равны, то прямые вс и ад - параллельны. данный четырехугольник имеет две параллельные стороны и две другие не параллельны - значит авсд - трапеция. б) так как треугольники   аод и  вос  подобны с коэффициентом подобия 3, то площади их относятся как квадрат коэффициента подобия, а значит s(аод)/s(вос) = 9

Раз призма правильная, значит, в основании равносторонний  δ со стороо й =атеперь смотрим  δ, у которого одна сторона- это сторона основания =а, а две другие- диагонали боковых граней, выходящих из одной вершины. эти диагонали равны между собой и =х по т косинусов a^2 = x^2 + x^2 - 2x·x·cos a 2x^2 - 2x^2·cos a = a^2 x^2( 2 - 2cos a) = a^2 x^2 = a^2 / (2 - 2 cos  a) теперь надо увидеть  δ, образованный высотой призмы (боковое ребро), стороной основания = а и диагональю боковой грани. по т. пифагора. h^2 = x^2 - a^2 =a^2/(2 - 2cosa)   - a^2= (a^2 -2a^2 +2a^2 cos a)/ (2 -   2сos a)= (2 a^2 cos a - a^2)/( (2 - 2  сos a) h  = корню квадратному из этой дроби.