Стороны прямоугольника равны 12 см и 14 см. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его сторон

КОРОЧЕ ОТВЕТ: 6см.

Объяснение:

объясняю : Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна

CK=корень(AC^2-(AB2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)2)^2)=

=6 см.

Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна

DK=корень(AD^2-(AB2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)2)^2)= корень(184)=

=2*корень(46) см.

В прямоугольном треугольнике DKC

CK=6 см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет

Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,

следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.

Значит CD=CK=6 cм.

Объяснение:

Касательные МВ =МА =15см, поскольку они пересекаются в одной точке М. Проведём отрезок ОМ, который образует два равных прямоугольных треугольника

АМО и ВСО. У них МВ=МА; ОМ=ОА=15см, по условиям, ОМ - общая сторона. Так как касательные равны между собой, то ОМ является биссектрисой и делит угол М пополам, поэтому угол АМО=углу ВСО=60÷2=30°. Радиусы, проведённые к точкам касания, образуют с ними прямоу угол =90°, следовательно ∆АМО и ∆ВМО- прямоугольные, где касательная и радиус - катеты, а ОМ- гипотенуза. Мы нашли, что один из его острых углов составляет 30°, а катет, лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Поэтому катет ОА= ½ ОМ, значит гипотенуза ОМ будет в 2 раза больше: ОМ=12×2=24см

Итак: ОМ=24см; ОА=ОВ=12см; МА=МВ=15см