Вопрос 9в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac угол b равен 42∘. найдите величину угла cak, если ak - биссектриса угла a. ответ дайте в градусах.

Утебя равнобедренный треугольник. т.к угол b равен 42, значит угол а и угол с равны по 69. т.к ак биссектриса значит делит угол а на 2 равных угла, следовательно угол сак равен 34,5 градусов.

Вероятно, подразумевается, что а лежит вне окружности. если так, то проведем радиусы от центра окружности о до точек касания в и с. и соедини центр окружности с точкой а. рассмотрим получившиеся треугольники аво и асо, в них: угол аво = угол асо = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники аво и асо прямоугольные. а чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ов = катет ос (радиусы окружности) - оа - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты ас и ав ч. т. д.

1) градусная мера полного угла равна 360* найдем град. меру данного нам угла: 360/3=120* угол в 120* тупой(больше 90*) отсюда следует, что нам дан тупоугольный треугольник. 2) сумма углов в любом треугольнике равна 180* определим на сколько частей ее разделили: 5+7+3=15 частей найдем одну часть  180/15=12* n=12*5=60* b=12*3=36* g=12*7=84* 3) сумма углов в любом треугольнике равна 180* угла при основании р.б равны (180-77)/2=51.5* - угол напротив основания 4) сумма углов в любом треугольнике равна 180* угла при основании р.б равны 52*2= 104* - градусная мера обоих углов при основании 180-104=76* угол напротив основания  5) сумма углов в любом треугольнике равна 180* с=180-32-60=88* 6) сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90* 90-81=9* - второй острый угол 7)   если в треугольнике есть тупой угол(больше 90*), то он тупоугольный 106*> 90* - отсюда следует , что наш треугольник тупоугольный