На рисунке 2 угол bae=102, угол dbf=78 bc=13 см найдите сторону ac треугольника abc​

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар: км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)

Пусть ab  и ac и есть эти хорды. o - центр окружности.   = 3 - высота, опущенная из o на ab. = 5 - высота, опущенная из o на ac. т.к.  ∠вас = 90°(т.к. ab⊥ac по то дуга bc = 2*(∠вас) = 180°. значит bc - диаметр и центр окружности о∈bc, при чём во=ос  ⇒ bo: oc=1: 1. далее заметим, что  - прямоугольник т.к. ∠ °(из перпендикулярности ⊥ab и ⊥ac) и  ∠а =  90°(из того, что  ab⊥ac по усл). значит и  . далее по теореме фалеса: значит  . аналогично находим, что . тогда и  . ответ: 10 и 6