Площадь многоугольника и текстом и формулой, ?

Площадь правильного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной в него окружности. s=   r·p= 1/2   r·n·aгде n — число сторон правильного многоугольника p — полупериметр правильного многоугольника a — сторона правильного многоугольника r — радиус вписанной окружности правильного многоугольника

1) В основании правильной шестиугольной призмы - правильный шестиугольник.

Его можно разбить на шесть правильных треугольников.

Сторона основания a, площадь треугольника √3/4 a², площадь шестиугольника 6√3/4 a².

Большая диагональ 2a.

Боковое ребро прямой призмы равно высоте и в данной призме равно стороне основания a.

Площадь большего диагонального сечения 2a².

2a² : 6√3/4 a² = 1 : 3√3/4

Площадь большего диагонального сечения в 3√3/4 раза меньше площади основания.

2) Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

В результате вращения получаем два конуса.

Если высота падает на сторону, то объемы конусов складываются, сумма высот конусов даст сторону a.

Vₐ =V₁+V₂ =1/3 пR² (H₁+H₂) =1/3 пR² a

Если высота падает на продолжение стороны , то объемы конусов вычитаются, разность высот конусов даст сторону a.

Vₐ =V₁-V₂ =1/3 пR² (H₁-H₂) =1/3 пR² a

Радиус R основания конуса - высота hₐ к стороне a.

Тогда отношение объемов

=

=

=

Сторони прямокутника:  3 см і 8 см

Объяснение:

Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на два відрізки. Один із вiдрiзкiв, який не є стороною утвореного прямокутного трикутника, дорівнює 5 см. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 22 см.

Прямокутником називають такий паралелограм у якого всі кути прямі.

Властивості прямокутника:

У прямокутнику протилежні сторони рівні.

Формула периметру прямокутника має вигляд:

P=2(a+b).

a і b - сторони прямокутника.

Маємо прямокутник ABCD, AB||DC і AD||BC, AЕ – бісектриса. За умовою ЕС=5 см.

Оскільки AЕ – бісектриса, то ∠BAЕ=∠ЕAD.

За ознакою паралельності прямих (AD||BC), як перетнуті січною AЕ, маємо ∠AЕB=∠ЕAD.

Тому ∠BAЕ=∠AЕB.  Звідси слідує (за теоремою), що ΔABЕ– рівнобедрений з основою AЕ і бічними сторонами AB і BЕ, тому (за означенням) AB=BЕ= х см.

ВС = ВЕ+ЕС = (х + 5) см

Знайдемо периметр паралелограма:

Р = 2*(АВ+ВС) = 2* (х+х+5)=2*(2х+5)

За умовою Р=22см, тому складаємо рівняння:

2*(2х+5)=22

2х+5=11

2х=6

х=3

За властивістю паралелограма:

АВ = CD = х = 3 см

ВС = AD = х+5 =3+5 = 8 см

#SPJ1