Найдите периметр равностороннего треугольника, если его высота равна 97 корней из 3.

Медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника и равны    , то есть получается  из этого следует,что сторона(a)=187,тогда р=187*3=561

Периметр это сума длин всех сторон этим и воспользуемся   основание возьмём за х то боковая сторона 2х составим уравнение 2х+2х+х=40 решим его 5х=40 х=40/5 х=8  х это основание баковая сторона 2х а значит она равняется 16  проверим 16 +16 + 8 =40  ответ 16(боковая сторона)  16(ещё 1 боковая сторона) 8 (основание) (примечание стороны в равнобедреном треугольнике раны  2х это 1 боковая сторона + 2х это ещё 1 боковая сторона  + х основание  = 40 площадь)

Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60): 2=60° следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле герона s=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c -   стороны треугольника p - полупериметр р=8+8+8=24см р=24: 2=12см s=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 s ромба равна 32√3