Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусов. найти угол между высотой , опущенной на боковую сторону, и основанием. мне нужно решение, .!

(180-80) / 2 = 50   -   каждый угол при основании высота, опускаясь на боковую сторону, образует угол = 90' , следовательно угол между высотой и основанием = 180-50-90=40'

трапеция авсд, вс=14, ад=40, радиус вписанной=25, возможны 2 варианта

1. центр окружности о внутри трапеции, проводим радиусы оа=ов=ос=од=25, треугольник вос равнобедренный, проводим высоту он на вс, он=медиане=биссектрисе, вн=нс=1/2вс=14/2=7, треугольник вон прямоугольный, он=корень(ов в квадрате-вн в квадрате)=корень(625-49)=24, треугольник аод равнобедренный, проводим высоту=медиане=биссектрисе на ад, ак=кд=1/2ад=40/2=20,  треугольник аок прямоугольный, ок=корень(оа в квадрате-ак в квадрате)=корень(625-400)=15, нк-высота трапеции=он+ок=24+15=39,

2 вариант центр вне трапеции (ад выше о), тогда все тоже самое, только нк -высота=он-ок=24-15=9

Угол-это фигура, которая состоит из точки и двух лучей, которые отходят от этой точки. два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.  теперь доказательство теоремы:   вертикальные углы равны!   представь углы 1 , 3 и 2 , 4. угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются  продолжениями одна другой, называються смежными. по свойству смежных углов < 1+< 2=180градусов. < 3+< 2=180градусов  отсюда получаем < 1=180-< 2. < 3=180-< 2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.  значит и сами углы равны. теорема доказана