Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8, а один из острых углов равен 45. найдите площадь треугольника.

  катеты ас и вс равны(тк сумма острых углов равна 90 ,а нам дан угол в 45 градусов,отсюда треугольник рб) по теореме пифагора найдем катеты: 64=2ас^2 32=ас^2  ас=4 корней из 2 площадь прямоуг треугольника =половине произведения катетов s=1/2 х 4 корней из 2 х4 корней из 2=16

Два угла по 45 = значит равнобедренный синус 45=корень из 2/2 корень из 2/2 *8=5.66 площадь (5.66*5.66) /2=16

(3а/(4-а)   -   6а/(а²+16 - 8а)   ) :     а/(4-а) =  = ( 3а/(4-а)   -   6а/[ ( 4²-2*4*a +a² )   )   :   а/(4-а)   = =   (3а/(4-а)   -     6а/(4-a)² )   :   а/(4-а) = =   ( 3а(4-a)   - 6a)/ (4-a)²       *     (4-a)/a = =   (12a -3a² -6a) / (4-a)       *   1/a = =   (6a-3a²)/(4-a)     *   1/a = =   (3a(2 - a)  /   ((4-a)*a)   = =   3(2-a) / (4-a) = =   (6-3a) /(4-a)

1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.

2) Обозначим высоту ВН.

Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;

Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:

АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.

3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.