:с нужно придумать по третьему признаку равенства треугольников.

Дано:AF=BK,AK=BF
Доказать: ∆AFB=∆BKA 
Доказательство:Рассмотрим треугольники AFB и BKA.
1) AF=BK (по условию).
2) AK=BF (по условию).
3) AB — общая сторона. Следовательно, ∆AFB=∆BKA по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия

4,2 / (3+5+6) = 4,2 / 14 = 3/10= 0,3

стороны подобного треугольника:

3*0,3=0,9 (дм)

5*0,3=1,5 (дм)

6*0,3=1,8 (дм)                                                                                                                  

                                                                                                                                          

                                                                                                                                           

                                                                                                                

Решаешь так: проведи диагональ в основании диагональ в парал-ппд, у тебя будет прямоугольный треугольник. диагональ в основании будет гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4, она будет равна 5 (корень из (3^2 + 4^2) ), пифагор, а вот у тебя ещё дан угол между диагоналями, наплмню, что нам нужна высота, а это противолежащий катет в треугольнике, tg = h/5, противолежащий к прилежащему, где прилежащий это 5, а противолежащий - это высота, известен угол, он равен 45, тогда tg 45 = 1, sin45/cos45 = 1, h = 1 * 5, вот и ответ, 5