Высоты aa1 и cc1 остроугольноговысоты aa1 и cc1 остроугольного треугольника abc пересекаются в точке e. докажите, что углы cc1a1 и caa1 равны.

Треугольник авс- прямоугольный, угол а=90гр. ас=9,вс=15. по теореме пифагора находим ав. ав^2=bc^2-ac^2=15^2-9^2=225-81=144.ab=12. a)sinb=ac\bc=9\15=0.6(т.к. sin острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета(ас) к гипотенузе(вс)) б)sinb=0.6, а sinc=ab\bc=12\15=0.8. sin^2b+sin^2c=0.6^2+0.8^2=0.36+0.64=1 в)tgb=ac\ab=9\12=0.75 (т.к. tg острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета(ас) к прилежащему(ав)) ctgb=ab\ac=12\9=1.33 => tgb+ctgb=0.75+1.33=2.08 г)(sinb+cosb)^2=(0.6+0.8)^2=1.4^2=1.96 (sinc+cosc)^2=(0.6+0.8)^2=1.4^2=1.96 вроде так.

Если задать некую точку е1, лежащую на середине  стороны  сd, и соединить точки е и е1 в отрезок, этот отрезок рассечёт параллелограмм на два конгруэнтные, равные по всем параметрам параллелограммы. и станет очевидно, что отрезок еd (как и отрезок е1a для высеченного параллелограмма  daee1) рассекает высеченный из параллелограмма авсd параллелограмм ее1вс на два равных по всем параметрам треугольника. ее1с и есв. таким образом становится очевидно, что отрезок ес отсекает от параллелограмма авсd ровно одну четверть. то есть, площать трапеции daec равна 3/4 от 60. 60: 4×3=45 - площадь трапеции daec.