Даны три вершины паралеллограма abcd: a (1: 3), b (2; 0), c (-1; -3 найдите координаты вершины d

Решением данной   ответ будет (-2: -1)

1) если  диагональ основания пирамиды (это квадрат)  равна 8√2, то сторона a равна 8√2*cos  45° = 8√2*(√2/2) = 8 см. so = a² = 8² = 64 см². высота н  пирамиды равна  √(а²-(а/2)²) =  √(5²-(8/2)²) =  √(25-16) =  √9 = 3 см. тогда v = (1/3)so*h = (1/3)64*3 = 64 см³. 2) примем диаметр основания цилиндра за д, а высоту за н. н = д/(tg(α/ осевое сечение цилиндра - прямоугольник.его периметр р равен:   р  = 2(н+д) = 2(( д/(tg(α/+д).отсюда находим д = р*(tg(α/2))/(2(1+ (tg(α/объём цилиндра v = so*h = (πd²/4)*h. подставим значения д и н: =

1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом

варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок

АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на

прямую "а". Для этого:

Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла

прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим

две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.

На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.

Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС

с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.

2.  На прямой  "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ  соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.

3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.

Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.

P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.