:1) можно ли из проволоки длиной 12см согнуть равнобедренный треугольник с боковой стороной в 3см? 2)на сторонах ав и ас треугольника авс отмечены точки д и е, причём точка д является серединой отрезка ав, ае=12см, де= 1см. может ли длина отрезка ав быть равной 27см?

1)  1) да. боковые стороны будут по 3, а основание 6 2)не может.  длина стороны треугольника не может быть больше суммы длин двух других его сторон.  при ав=27 треугольнике аde получится длина аd= 13,5 см,  а сумма аe и de 12+1=13 см

Площадь=8*8*sin60=64*корень3/2=32корня3или так: найдем площадь ромба через площадь четырех прямоугольных треугольников,из которых он состоит раздели ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника,каждый треугольник получился с углами в 30,60 и 90 градусов. рассмотрим один из них отдельно,обозначив его авс: у него гипотенуза(она же сторона ромба,назовем ее ав) равна 8 см,а т.к против угла в 30 град лежит катет в 2 р меньше гипотенузы,то один из катетов (св) будет равен 4.по теореме пифагора находим второй катет (ас): ав^2=ас^2+св^2 ас^2=ав^2-св^2 ас=корень квадратный из (ав^2-св^2) ас=корень квадратный из (8^2-4^2)=корень кв из (64-16)=квадратный корень из 48=4 корня из 3 площадь (s) прямоугольного треугольника авс=(ас*св)/2 s=((4 корня из 3) *4)/2=(16 корней из 3)/2=8 корней из 3 умножаем s треугольника авс на 4 и получаем площадь ромба s(ромба)=4s(авс)=(8 корней из 3)*4=32 корня их 3площадь=8*8*sin60=64*корень3/2=32корня3

В1 площадь параллелограмма это высота умноженная на сторону. здесб находим высоту, значит 209/19=11. во 2 ищем высоту, она будет 24/3=8. площадь равна 1/2*8*24=96 в 3 высота равна 1/2*(4+12), то есть равна 8. площадь равна 1/2*(4+12)*8=64 в 4 раз больший угол равен 150, то другой будет 180-150=30. проводим высоту, она будет лежать против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы, которая у нас 4. значит равна 2. площадь равна 8*2=16 в 5 пусть одна часть будет х, тогда меньшая диагональ будет 3х, а большая 5х. получаем уравнение 3х+5х=16, х=2. значит одна диагональ будет 3*2=6, а другая 2*5=10.   площадь равна половине произведения диагоналей, то есть 1/2*6*10=30. в 6 по теореме пифагора получаем, что гипотенуза в кв= 25^2+60^2=625+3600=4225, гипотенуза будет равна 65 теперь все : )