Треугольники abc и adc лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ac. точка p – середина стороны ad, точка k – середина dc. 1.каково взаимное расположение прямых pk и ab? 2.чему равен угол между прямыми pk и ab, если abc = 40° и bca = 80°? ответ обоснуйте мне рисунок !

  1.каково взаимное расположение прямых pk и ab? - скрещиваются, рк параллельна ас, как средняя линия, значит она не пересекает ас, а значит не имеет общих точек с плоскостью авс.

  2.чему равен угол между прямыми pk и ab, если abc = 40° и bca = 80°?

  pk и ab скрещиваются, так как они не параллельны и не пересекаются. искомый уголравен углу bac.  угол bac = 180 - 40 - 80 = 60.

Задание 1.

Дано:

Δ KBG

∠ K = 46°

∠ L = 85°

Найти:

∠ G = ?°

По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠ G, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠ K и ∠ L:

∠ G = 180° - ∠ K - ∠ L = 180° - 46° - 85° = 49°.

ответ: ∠ G = 49°.

Задание 2.

Дано:

Прямоугольный треугольник

Один из острых углов прямоугольника = 82°

Прямой угол = 90°

Найти:

Градусную меру второго острого угла.

Для удобства назовём прямоугольный треугольник ABC, где известный острый угол - A, прямой угол - B, неизвестный острый угол - C.

По основному свойству треугольников мы знаем, что сумма всех углов равно 180°. Значит, чтобы найти ∠C, необходимо из 180° вычесть градусные меры ∠A и ∠B:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 82° - 90° = 8°.

ответ: Величина второго острого угла = 8°.

1.

1)угл в = 180-(70+55)= 180-125=55( по теореме о сумме углов в треугольнике)=>

=> треугольник авс - равнобедренный, т.к. угл с= углув (по свойству углов в равнобедренном треугольнике) => вс - основание треугольника авс

 

2.

1)(высота разделила угл в на два угла 1 и 2, угл 1 нахоодиться в треугольнике авм, угл 2 в мвс)-просто отметь на рисунке не пиши

угл 1 =180-(угл а +90)=180-(70+90)=180-160=20(по теореме о сумме углов в треугольнике)

2)угл 2= 180-(угл с+90)=180-(55+90)=180-145= 35( по теореме о сумме углов в треугольнике)