Вычислите площадь треугольника, отсекаемого от координатных осей касательной к кривой f(x)=2√x-3 - 5/2, проведенной параллельной прямой y=7+1/2x

Касательная  параллельна прямой, т е производная функции =1/2,  х=3,25 уравнение касательной у=-1.5+0,5(х-3,25). точки пересечения с осями: Оу-х=0 у=- 3,125; Ох- у=0, х=6,25. площадь= 6,25*3,125/2=,765625

1. рассмотрим треугольник ABD. Проведем высоту BH. Т.к. BD=AB следовательно треугл равнобедренный,следовательно AH = 12/2=6 cм. В треугольнике ABH есть синус A, но посинусу мы не можем найти площадь, поэтому найдем по косинусу, отсюда sin(в квадр)+ cos (в квадр)=1. 
1- sin в квадр = cos в квадр
1 - 0.8 в квадр = 0.36 ,сделовательно cos = 0,6.
косинус это отношение прилежащего катета к гипотинузе, то есть cosA= 6/10= 6/х (за х мы берем высоту BH) 
высота BH=10.
площдаь параллелограмма = высота х основание = 10 х 12 = 120см в квадрате

из вершины В на АD опустим перпендикуляр, назовем его ВК. тогда, т.к. в треугольнике АВD стороны АВ и ВD равны получим, что ВК-медиана, биссектриса и высота в треугольнике АВD. значит ВК разделила АD пополам, то есть АК=КD=12/2=6. 

по основному тригонометрическому тождеству находим cos А=корень из 1-sin квадрат А, то есть корень из 1-0,64=0,6.

из треугольника АВК соs А= АК/АВ, значит АВ=АК/cos A

АВ=6/0,6=10

по теореме Пифагора из треугольника АВК 

ВК=корень из АВ квадрат минус АК квадрат

ВК=корень из 100-36= 8, 

тогда площать параллелограмма АВСD=АD*ВК=12*8=96