Из точки в проведены три луча вм, bn и вк. найдите угол nbk, если угол mbn=84 градусам, угол mbk=22 градусам

84-22=62  градуса-  угол nbk

S(amb)=s(bmc) => s(amb = 1/2 s(abc)ak - медиана треугольника amb, так как bk=kms(abk)=s(amk)=1/2 s(abm) = 1/4 s(abc)проведем ml параллельно apml - средняя линия acp (так как ml параллельна ap и am=mc) => pl=lckp - средняя линия bmp=> pl=pbpl=lc; pl=pb => pl=lc=pbs(bkp)/ s(mbc)= 1/2* sinb * bk* bp/1/2* sinb * bm*bc ( при этом мы знаем, что bk=1/2 bm и bp = 1/3 bc)=> s(bkp)/ s(mbc)=1/6s(bkp)/ s(mbc)=1/6 => s(cmkp)/ s(mbc)=5/6 => s(cmkp)/ s(abc) = 5/12s(mbc)/s(cmkp) = 1/4 s(abc)/ 5/12s(abc)= 3/5

1. периметр квадрата, вписанного в окружность равен 4 корня из двух * r. т. е. 64 = 4√2 * r. тогда r = 12/ √2.  сторона правильного пятиугольника, вписанного в окружность равна r * √ ((5 - √5)/2) = 12/√2 * √(5 - √5)/√2 = 6√(5 - √5). как-то так.2.если дуга 60 градусов, то это 1/6 окружности. поэтому площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами, проведенными в концы дуги, равна 1/6 площади круга.а хорда разбивает этот сектор на 2 фигуры - сегмент, площадь которого надо найти, и треугольник, который является равносторонним, поскольку угол при вершине - это центральный угол дуги, равный 60 градусам.  итак, радиус круга равен длине хорды, то есть 4, площадь круга pi*16; площадь сектора pi*16/6. осталось вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной 4, и отнять от площади сектора.  площадь треугольника равна (1/2)*4^2*sin(60) = 4*корень(3); искомая площадь сегмента  pi*16/6 -  4*корень(3) это примерно  1,44937717929727.