Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. объем параллелепипеда равен 18. найдите высоту цилиндра

Сторона основания параллепипеда равна 2r v=abh h=v/ab h=18/36=0.5

ответ:

ав - гипотенуза, сн - высота

ан = 3 см

нв = 9 см

объяснение:

дано:

тр авс (уг с=90*)

уг в = 30*

ас = 6 см

сн - высота

найти:

ан и нв - ?

решение:

1) рассм тр авс

  ав = 2* ас по св-ву катета, лежащего против угла в 30*,

  ав = 2*6 = 12 см

  уг а = 90 - 30 = 60* по св-ву углов в прямоуг тр

2) рассм тр   анс, в нём уг а = 60* (из п1), уг н = 90* (по усл сн - высота)

    уг нса = 90-60 = 30* по св-ву углов прямоуг тр;

    ан = ас : 2 ; ан = 6 : 2 = 3 см по св-ву катета, лежащего против угла в 30*

3) ав = ан + нв

    ав = 12 см из 1 п

    ан = 3 см из 2 п

    нв = 12 - 3 = 9 см

3.найдем больший угол через теорему косинусов, зная, что больший угол лежит против большей стороны:

a^2=b^2+c^2-2bc•cosa

подставим значения:

9=4+3-2•2•√3•cosa

cosa=1/2√3

так как косинус отрицательный, то угол больше 90, а, значит, треуольник тупоугольный.

4.используя теорему синусов, получаем:

8/0.4 = 16/sinbac

32 = 16/sinbac

sinbac = 16/32 = 1/2

1/2 = sin30°

ответ: 30°

5.рассм тр cfb (уг f = 90*по усл). по т пифагора св=√(144+25)=√169=13 см

⇒св=ад, ⇒по авсд - парллелограмм (противолеж стороны равны и параллельны)