Найдите отношение площади круга к площади вписанного в него правильного шестиугольника

Правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников. следовательно, можно найти площадь шестиугольника с площади одного треугольника, умноженной на 6. получаем 2,598076211*a². площадь круга равняется произведению , умноженного на радиус в квадрате. сторона шестиугольника равна радиусу. значит, площадь круга равняется 3,14*a². отношение площади круга к площади шестиугольника равняется  1,209.

Task/26859237| ab| =3 ; | ad| =5  ; α =∠( ab , ad)=180° -120° =60°.              * * * α₁  =∠( b a ,  ad)=120°. * * * φ =∠( ab , ac) -? скалярное произведение двух векторов : a*b = |a|*| b|*cos∠( a,b)     * * * a* a =     | a|*   | a|*cos∠( a, a) =| a|²*cos0 =| a|²    * * * ac =ab +  ad ; ac²   =( ab  + ad)² =  ab²   + ad²+2 ab* ad =| ab|² +| ad|² +2*| ab| *| ad|*cosα= 3²+5²+2*3*5*cos60°=49 =7² .  ⇒     | ac| =7. ab*ac =ab*( ab  + ad) = ab* a b + ab* ad =| ab|²+| ab| *| ad|*cosα. | ab| *| ac|*cos(∠( ab, ac) = | ab|*(  | ab|+| ad|*cosα ) . | ac|*cosφ  = | ab|+| ad|*cosα . 7*cosφ    =3+5*1/2    ⇒  cosφ    =11 /14. φ =arccos(11/14) . ответ:   arccos(11/14).                  * * *      ≈ 38,2° * * *

Из условия очевидно, что точка l, лежит не на боковой стороне трапеции, а на  основании т.к. ad--боковая сторона, то ав и cd -- основания,  cl || ab  || cd и получилось, что  cl||cd и у этих прямых есть общая точка с ((они итак, ad -- al=ld=bc, т.к. в параллелограмме противоположные стороны из известной площади трапеции можно найти s = (bc+ad)*h/2 = 90 (bc+ad)*h = 180 h = 180 / (bc+al+ld) = 180 / (3*bc) = 60 / bc s(abcl) = h*bc = 60*bc/bc = 60 можно и иначе порассуждать: диагональ параллелограмма  ас разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника -- s(abc)=s(acl) а медиана cl разбивает треугольник асd на 2 равновеликих (но не .е. равных по треугольника s(acl)=s(cld) получили, что вся трапеция разбивается на 3 равных по площади а площадь параллелограмма = двум площадям таких 90*2/3 = 30*2 = 60