Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 58+29корень из2. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.

Ищи через площать p-полупериметр

Равнобедренный   δавс (ав=вс=60), р=192 ас=р-ав-вс=192-60-60=72 найдем длину  медианы вм, она же является и биссектрисой и высотой: вм=√(ав²-(вс/2)²)=√(60²-36²)=48 в точке о  пересечения медианы треугольника делятся в отношении два к одному, считая от вершины: во/ом=2/1во=2вм/3=32ом=вм/3=16 каждая биссектриса треугольника  делится точкой е  пересечения биссектрис  в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от  вершины: ве/ем=(ав+вс)/асве/ем=120/72=5/3ве=5вм/8=30ем=3вм/8=18расстояние ое  между точками пересечения: ое=во-ве=32-30=2ответ: 2см

Проведём среднюю линию fe  параллелограмма abcd. противоположные стороны параллелограмма равны, а основания трапеции параллельны. пусть ав=сd=а. тогда af=bf=de=ce=a\2. площадь авсd=ab*ch=a*ch; площадь abed=(ab+ed)\2*eh(=ch)=3a\4*ch s abed\s abcd=(3a\4)*ch\a*ch=3a*ch\4*a*ch=3\4 => s abed=3 *  s abcd\4=3\4*120=90. сh=eh как высоты к параллельной прямой от ей параллельной, можно увидеть параллелограмм(равные углы) ,кое-что из теоремы фалеса взять,  и тем самым доказать. вас об этом не просят ответ: 90.