Вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды со стороной 5 см.высота боковой грани равна 7 см

Для вычисления площади полной поверхности, сначала вспомним что же называется правильной четыр-й пирамидой. (пирамида основанием которой является квадрат и ребра которой равны). 1-найдем площадь основания. она равна  квадрату стороны 5^2=25  см^2 2-найдем s  бок. берем одну грань(равнобедренный треугольник) 1/2*5*7=17,5  см^2 а таких 4, значит 17,5*4=70 см^2 3-(sполная  =sоснования+sбоковая) sп=25+70=95 см^2

  меньшая высота проведена , к большей стороне         стороны треугольника         получим тогда   из формул площадь через стороны и высоту                                                                                                        угол между биссектрисой и сторонами              биссектриса по формуле равна    тогда высота (расстояние проведенная к меньшей стороне )       ответ   

Проведем диагональ вd.  треугольник авd - равнобедренный с углом при а=60°  отсюда углы при вd =(180°-60°): 2=60°  треугольник авd=∆ всd- равносторонние.  вн - высота.  вн=вf  ∆ нвf - равнобедренный.   угол нвf=60°  углы при нf= по 60°  ∆ нвf - равносторонний   вн=вф= р∆ внf: 3=12: 3=4 см  высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на синус 60°  вн=ав*(√3): 2 см  ав=вн: (√3): 2)=8: √3 см  площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его   смежных сторон, умноженному на синус угла между ними  ѕ♢= (8: √3)*(√3): 2=4 см²    сторону ромба можно найти по т.пифагора:   ав=√(вн²+ан²), где ан=ав: 2.  площадь равна произведению высоты на сторону. -    проверьте - получите то же значение стороны и площади ромба.