metrikajulia
?>

Впрямоугольном треугольнике авс где угол с равен 90 проведена высота cd угол dcb равен 41 найдите углы а в и угол acd.

Геометрия

Ответы

спец387
Надо доказать равенство треугольников авм и асм (по трем сторонам). из равенства треугольников следует равенство их соответственных элементов, в частности, равенство углов амв и амс. угол bmd = 180 градусов - угол амв           (углы bmd  и амв  - смежные).   угол cmd = 180 градусов - угол амс           (углы cmd  и амс  - смежные).   так как угол амв = углу амс, то угол bmd = углу cmd, что и требовалось доказать.
sveta300856729

ответ:

1. р = 18см.

2 ас = 30/(√3+1) м.

объяснение:

площадь треугольника равна (1/2)·a·b·sinα, где a и b - стороны треугольника, а α - угол между этими сторонами. в нашем случае

а = 3х, b = 8x, sinα = √3/2.   тогда

(1/2)·24х²·(√3/2) = 6√3   =>   x = 1 см.  

имеем две стороны треугольника: 3см и 8см.

по теореме косинусов находим третью сторону:

х = √(3²+8²- 2·3·8·cos60) = √49 = 7см.

периметр треугольника равен 3+8+7 = 18см.

2. по теореме синусов в треугольнике авс:

ас/sinβ = ab/sinc.

∠c = 180 - 60 - 45 = 75°.   sin75° = sin(45+30). по формуле

sin(45+30) = sin45·cos30 + cos45·sin30 = (√6+√2)/4.

тогда ас = ав·sinβ/sinc = (30·√3/2)/((√6+√2)/4). или

ас = 60/((√6+√2) = 60/(√2(√3+1)) = 30/(√3+1) м.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Впрямоугольном треугольнике авс где угол с равен 90 проведена высота cd угол dcb равен 41 найдите углы а в и угол acd.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Voronov434
Казаков
АлександрАлина
burylin9
kapi30
sargisyan77
Karlova1507
gub191025
Inozemtseva Korolev1271
olimov
Bologova Golovach1989
Shlapakov1911aa
snopok66
sunrise
Алина Ракитин1730