Решить. в прямоугольную трапецию abcd вписана окружность ( ad и bc - основания ); сd перпендикулярна ad, угол a=30 градусов. периметр трапеции равен 24 см. чему равны стороны ab и cd?

Значит так. мы проведём высоту bk, к основанию ad.  bk=cd т.к. они перпендикулярны одному основанию ad после того, как мы провели высоту у нас образуется треугольник bka, у которого угол bka = 90, а угол а=30 есть у нас такое правило, что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит ba=2bk   а bk=cd, так что ничего не изменится, если ba=2cd сумма противоположных сторон описанного четырёхугольника равны, то есть cb+da=cd+ba cb+da=cd+2cd d=2(2cd+cd) 24=2(3cd) 24=6cd cd=4 ab=4*2=8

Диагональ делит трапецию на два треугольника со средними линиями. в треугольнике средняя линия равна половине  параллельной стороны. 10. больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5. 11.меньший из отрезков - половина от 12, т.е.  6. 12. средняя линия в трапеции   - половина суммы параллельных сторон. периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. средняя линия 10.   в 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся   4 равнобедренных прямоугольных треугольника. получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. а средняя линия 10. в 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. верхнее основание получится 7, а нижнее 37. сумма 44, средняя линия 22. в 15 такое же рассуждение. верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.   вроде все должно быть верно. самое главное - путь к ответу.

Дано: треугольник авс, в котором ав=вс, внешний угол а1вс = 108град. найти: углы треугольника решение: сумма смежных углов авс и а1вс равна 180град, значит угол авс=180-108=72град. сумма всех углов треугольника тоже составляет 180 град. и на 2 оставшихся угла приходится 180-72=108град. треугольник авс равнобедренный, значит у него углы при основании ас  равны. то есть угол вас равен углу вса и составляют в сумме 108град. 108: 2=54град каждый из данных углов. ответ: угол авс=72град, уголвас=54град   уголвса=54град всё! вот как-то сам.