Впрямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о , угол bac равен 35 градусам.найдите угол aod.

  рассмотрим треугольник аво.

1. ао=во (т.к. диагонали прямоугольника равны, а точка их пересечения делит их пополам)

2. треугольник аво - р/б (т.к. ао=во)

3. угол вас = углу авd = 35 градусов (т.к. треугольник р/б)

4. угол воа = 180 градусов - 2*35 градусов = 110 градусов (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам)

5. угол воа и угол аоd - смежные, значит:

угол аоd = 180 градусов - угол воа = 180 градусов - 110 градусов = 70 градусов

ответ: угол аоd = 70 градусов

 

Объяснение:

1) ΔAOB; ΔDOF

2) Мову знаю плохо, а тут один текст, а не математика.

1-е предложение про смежные углы один втрое больше первого.

y=3x; x+y=180; x+3x=180;x=45; y=135; большой и малый углы 135 и 45.

Если во втором предложении написано найти меньший, то это 45.

3)противоположные углы равны. ΔAOB=ΔKOL=20;

ΔFOL=ΔFOK+ΔKOL=30+20=50

4)тоже 50;

5) 7x=2y; x+y=180; x+3,5x=180; x=40; y=140;

6) 4-й угол равен 360-280=80, но требуется найти вроде развернутый угол, то есть другой угол, это 180-80=100;

7) разница смежных углов с их суммой соотносится как 4 к 5?

(x-y)/(x+y)=4/5; x+y=180;x=180-y;

(180-2y)/180=0,8;

180-2y=144;

y=18;

x=162;

Объяснение:

О - точка пересечения диагоналей ВD и АС. ВО/OD=2/5. h=BC=4

1) Тр-ки ВОС и AOD подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: BC/AD=BO/OD; AD=BC*OD/BO=4*5/2=10.

2) Проведем две высоты ВN и СМ. Высоты разделят нижнее основание на отрезки;

NM=BC=4; AN=MD=(AD-NM)/2=3.

3) Тр-к ABN с катетами BN=4 и AN=3 - египетский. Значит, гипотенуза АВ=5. (А можно найти АВ по теореме Пифагора),

4) Р=2*АВ+BC+AD=10+4+10=24 см.