Производная её механический или смысл

Смысл производной: производная от пути до времени есть скорость v(t)=s't смысл производной: угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке хо k=tg  α=f''(xo) (ax+b)' = a

Дана трапеция abcd с равными боковыми сторонами ad = bc. сумма ее оснований ab + dc = 17 см,   высота ah = 3,5 смугол adh = 45 градусам по условию,   угол ahd = 90 градусов, так как ah - высота = > угол dah = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник ahd - равнобедренный,   dh = ah = 3,5 см.  проведем еще одну высоту bl.   угол bcl = 45 градусам по условию, угол blc = 90 градусов, так как bl - высота => угол lbc = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник bcl - равнобедренный,   lc = bl = 3,5 смab || dc, ah || bl = > ablh - паралеллограмм   => ab = hlпусть ab = hl = x.тогда: ab + dc = ab + dh + hl + lc = 2x + 7 = 17  2x = 10x = 5ab = 5 см. dc = dh + hl + lc = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см. ответ: ab = 5 см; dc = 12 см 

Составить уравнение плоскости проходящей через точки а (-3,2,5) , в (4,1,2) и параллельно вектору а =(2,-1,0) . уравнение плоскости, проходящей через точку м (хо, уо, zо) перпендикулярно вектору нормали n(а, в, с) имеет вид а (х- хо) +в (у- уо) +с (z- zо) =0. точка по условию задана, найдем вектор нормали n(а, в, с) . точки а (-3,2,5) , в (4,1,2) принадлежат плоскости, вектор ав имеет координаты (4+3,1-2, 2-5) или ав (7,-1,-3) второй вектор а =(2,-1,0), тогда вектор нормали n(а, в, с) , есть векторное произведение двух векторов ав (7,-1,-3) и а (2,-1,0). n=ав х а= матрица i… j…… k ……-3 = 2….-1…….0 разложим матрицу по первой строке i * матрица -1……-3 -1……0 - j* матрица 7.…-3 2…..0+ k* матрица 7… 2…= = -3 *i - 6 *j - 5* k, т. е. вектор нормали имеет координаты n(-3,-6,-5), точку возьмем любую, например, а (-3,2,5), подставим в уравнение плоскости получим -3(х+3)-6 (у-2)-5(z- 5)=0 раскроем скобки получим, уравнение плоскости -3х-6у-5 z+28=0