Стороны параллелограмма 8 и 10 см, а угол между ними = 60 градусов, найти диагональ.

Проведемо висоту,ыз обр прямок трикутника найдемо сынус 60 =х\8 звыци  х= 8 *0,866=6,928 s=a*x=10*6.928=69.28

За заголовок следующей публикации автора ждет бан. но пока его не удалили, я коротенько напишу тут решеньице. пусть сторона a лежит напротив угла α, сторона b - напротив угла β, и c - напротив γ; если записать площадь по известной формулке s = a*b*sin(γ)/2; ( которая получается из s = a*h/2; подстановкой h = b*sin(γ); ) три раза, используя все пары сторон, и выразить произведения сторон через известные, то a*b = 2*s/sin(γ); b*c = 2*s/sin(α); a*c = 2*s/sin(β); из первых двух выражений получается a/c = sin(α)/sin(γ); (то есть по ходу решения доказана теорема синусов : умножая это на третье равенство, я получаю a^2 = 2*s*sin(α)/(sin(β)*sin(γ)); то есть найдена сторона a; высота к этой стороне равна h = 2*s/a; h = √(2*s*sin(β)*sin(γ)/sin(α)); циклически переставляя α β γ, легко получить две остальные высоты. ясно, что в знаменателе стоит угол, из вершины которого выходит высота.

Два ответа, потому что два случая. ответ 14 может быть только в случае, когда сторона квадрата, является высотой цилиндра. (когда квадрат перпендикулярен основанию цилиндра) а ответ 25, когда квадрат лежит косо (образует со стороной треугольник, когда опускаем высоту). применяем теорему пифагора: тогда сторона, что играет роль диагонали будет равна √36-х², а вторая - √14+х² соответственно уравнение: 14 + х² = 36 -  х² 2х² = 22 х² = 11 отсюда √36 - √11 = √25 = 5 - сторона квадрата 5*5 = 25 - площадь, т.к. стороны квадрата равны.