1.в треугольник abc ac=2, bc=корень из 21, угол c равен 90градусов.найдите радиус описанной окружности этого треугольника. 2.в треугольнике abc угол c=90градусов, ac=9, tg a=8/15.найдите ab. 3.высота bh ромба abcd делит его сторону ad на отрезки ah=4 и hd=1.найдите площадь ромба.

№1  треугольник прямоугольный, поэтому r равен половине гипотенузы. ав-? (х) ab=5 r= 5: 2=2,5 ответ: 2,5 №2 tga=bc/ac 8/15=bc/9 bc=8*9/15=24/5=4,8 ab=√(ac²+bc²)=√(9²+4,8²)=√(81+23,04)=√104,04=10,2   ответ: 10,2 №3 площадь ро мба   равна s=ah ad=ah+hd=4+1=5 рассмотрим треугольник abh.(прямоугольный)по т.пифагора  ab^2=bh^2+ah^2 52=bh^2+42 25=bh^2+16 bh^2=9 bh=3 sромба=ad*bh=5*3=15 ответ: 15

ответ: 6) 5 СМ ( против угла 45° лежит катет, равный другому катету)

7) Треугольник АВС - прямоугольный. Проводим линию от точки А до прямой ВС. Обозначаем точку М. Кут А был равен 90° соответсвенно его поделили на поплам 90° : 2= 45°.  Прямая АМ поделила ВС на пополам, поэтому ВМ = 4,5 см. Применяем правило с 6 задания и выходит прямая АМ = 4,5 см

8)Рисуем окружность, Проводим хорду ВМ и радиус ВО - 8см. также завершаем наш треугольник проводя прямую ОМ. Проводим прямую ОА от точки О к прямой ВМ, Получаем прямуогольний треугольник АВО. Кут АВО= 30° (Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы). Гипотенуза ВО = 8 см, значит катет АО = 4 см.

Объяснение:

5) Будемо доводити що ці трикутники рівні за 2 кутах і 1 стороні (Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.)

1 сторона (AD) у них загальна

бісектриса кута ділить його навпіл отже кут бад і кут DAC рівні

по малюнку ми бачимо що обидва трикутника прямокутні

ми можемо знайти 3 кути за сумою кутів трикутника (180- кут BAD - 90 = кут BDA) так як кут BAD дорівнює DAC то кут BDA дорівнює куту DCA по теоремі 2 рівності трикутників ці трикутники рівні і тож сторони BD і ВС рівні

6) ∠CAB = 60° значить ∠CBA = 30° значить AB=2AC=16см (за теоремами трикутника)

ВК = 32 см (за умовою), AB=16 см (по док. выше) значить ∠AKB = 30° ( за теоремами трикутника).