Впрямоугольном треугольнике авс , катет ас =16, а высота опущенная на гипотенузу 8 корней из 3.найти синус угла авс

Рассмотрим  δавс, угол с-прямой, l-точка пересечения высоты с гипотенузой 1) по т. пифагора al²=16²-(8√3)²=256-192=64⇒al=8 2)cl²=al*bl (высота,  опущенная на гипотенузу есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы) (8√3)²=8*bl 8bl=192 bl=24 3)al=8,  bl=24⇒ab=32 4)sinb=ac/ab=16/32=0.5

1) у ромба все стороны равны, а периметр - это сумма всех сторон. тогда его сторона = 72/4=18 см 2) диагонали рассекают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. в этом треугольнике острые углы относятся как 2: 7. пусть один угол 2х, тогда второй угол 7х, третий угол 90 град. тогда 180 = 90 + 2х +7х> > > x= 10. соотвественно, один острый угол 2*10=20, второй 10*7 =70 градусов. но эти углы по отдельности составляют лишь половину соотвествующих углов ромба. т.е. один острый угол ромба будет 2*20=40 град, а второй угол тупой и равен 70*2= 140 град. т.о. углы ромба 40, 40, 140 и 140

Так как ч-к авсd вписан в окружность, то по свойству вписанного в окружность ч-ка угол а + угол с = угол в + угол d = 180°. тогда примем угол с за х (°), тогда угол а равен х + 140°, а их сумма равна 180, то есть х + х + 140 = 180. получаем, что 2х + 140 = 180, а значит, 2х = 40, а х = 20(°). тогда угол а = х + 140 = 20 + 140 = 160(°), угол в = 3х = 3*20 = 60(°), а угол d = 180 - 60 = 120(°) (по свойству вписанного в окружность ч-ка). ответ: угол а равен 160°, угол в = 60°, угол с = 20°, угол d = 120°.