Знайдіть сторони чотирикутника, якщо кожна з них менша за його периметр на 6 см! ?

Якщо кожна сторона менша на певну однакову кількість від якогось сталого числа, то ці сторони рівні. нехай довжина шуканої стороні буде х см., тоді периметр даного чотирикутника становитиме 4х см. за умовою і сторона менша за периметр на 6 см., звідси можна отримати рівняння: х+6=4х 3х=6 х=2 (см.) відповідь: 2 см.

1)  теоремой,обратной данной,называется такая теорема,в которой условием является заключение данной теоремы,а заключением-условие данной теоремы. пример. теорема: если треугольник равносторонний то углы треугольника равны по 60°; обратная теорема:   если  углы треугольника равны по 60°, то треугольник равносторонний. 2)две прямые, параллельные третьей, параллельны. это свойство называется транзитивностью параллельности прямых. доказательство ("метод от противного"): пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке м, не лежащей на прямой c по условию. следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку м, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. это противоречит аксиоме 3.1. теорема доказана. аксиома 3.1  через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.3)пусть один из углов =х, а другой=упо условию х-у=50по свойству параллельных прямых, односторонние углы в сумме 180° система: х-у=50 х+у=180х=50+у50+у+у=180 2у=180-502у=130у=130/2=65х=50+у=50+65=115 отв: 65; 115

Прямая np лежит в плоскости  bsn, перпендикулярной ребру ас. высота пирамиды н = а√2 /  √3 (по свойству тетраэдра) равна   4*√2 /  √3. отрезок ор составляет от неё 1/4 часть (по ). ор = (1/4)*(4√2 /  √3) =  √2 /  √3. отрезок on составляет 1/3 высоты (она же и медиана и биссектриса) основания пирамиды (по свойству точки пересечения медиан равностороннего треугольника). медиана вn = 4*cos 30 = 4√3 / 2 = 2√3. on = (1/3)*(2√3)  =    2√3 / 3. длина отрезка pn =  √(op² + on²) =  √((2/3) + (12/9)) =  √(18/9) =  √2. расстояние от точки в до прямой pn равно длине перпендикуляра вк  из точки в на эту прямую. треугольники pon и bkn подобны (по общему острому углу и по прямым углам). тогда вк = (ор / pn)*bn =((√2 /  √3) /  √2) * 2√3 = 2.