Теорема и формула вычисления площади ортогональной проекции плоской фигуры?

Теорема.   площадь ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость есть произведение площади самой фигуры на косинус угла между плоскостью фигуры и плоскостью проекции. доказательство. докажем теорему на примере треугольника. пусть дана плоскость  a   и треугольник авс. рассмотрим общий случай, когда плоскость  a   и плоскость треугольника лежат под некоторым острым углом друг к другу. для решения плоскостьa   проведем через одну из сторон треугольника, например сторону ав. значит после проектирования точки а и в передут в себя, а точка с переедет в точку к. в треугольнике авс проведем высоту сн из вершины с. в треугольнике авк соединим точки к и н. прямая кн перпендикулярна прямой ав (кн – проекция прямой сн на плоскость  a , сн  ^   ав,?   кн  ^   ав по  теореме о трех перпендикулярах ). таким образом, угол снк – двугранный угол между плоскостями, обозначим его за  b. выразим площадь треугольников авс и авк и найдем их отношение:  

1.   чему равна сумма смежных углов? 1. 120 2. 180 3. 90 2. что есть периметр фигуры? 1. сумма длин ее сторон 2. сумма длин ее углов 3. разность длин ее сторон 3. сколько биссектрис имеет треугольник? 1. 3   2. 4   3. не имеет  4. чем в треугольнике является биссектриса, проведенная к основанию?   1. медианой 2. высотой 3. медианой и высотой  5. что есть хорда окружности? 1. точка, которая делит окружность на две части 2. центр окружности 3. отрезок, соединяющий две точки окружности  

Если соединить точки на серединах сторон треугольника, то получим средние линии каждой из сторон. средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторон средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. поскольку каждая сторона меньшего треугольника равна половине параллельной стороны большего, их отношение равно 1: 2 и коэффициент подобия k равне 1/2 или 2, если считать отношение большей стороны к параллельной ей стороне меньшего треугольника, равное 2: 1.