Решить хотя бы 1 номер 1)найти площадь равнобед.треугольника если его боковая сторона=6см а угол при вершине 60° 2) найти площадь прямоугольника если его диагональ =13 см а одна из сторон=5см

№1.  1)Это будет равносторонний треугольник

2) из-за того что это равнобед. треуг. проведенная высота h будет медианой след.  ее найдем по теореме пифагора:

6^2=3^2+h^2

h^2=6^2-3^2

h=√27=3√3

далее уже можем подставить значения в формулу S= 1/ 2* a*h

S=1/2*3√3*6=9√3

№2. также по теореме пифагора находим сторону

13^2=5^2+x^2

x=√(13^2-5^2)=√144=12

находим площадь по формуле: S=a*b

S=5*12=60

1. Площадь треугольника - половина произведения длин его сторон на синус угла между ними:

S=(6²*sin60°)/2=36*√3/2=18√3/2=9√3.

2. Диагональ прямоугольника и боковые стороны образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой - диагональ и катетами - боковые стороны. Диагональ - 13 см, боковая сторона - 5 см. По т. Пифагора находим второй катет (сторону прямоугольника).

а=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12 см;

Площадь прямоугольника - произведение длин его смежных сторон:

S=a*b=5*12=60 см².

надо найти площадь сектора для начала:

проведем касательные...получается четырехугольник АМВО (О - центр окружности)

сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна = 360

отметим цетральный угол как х, тогда : (радиусы проведенные к точкам касания образуют прямой угол, значит по 90 градусов

90+90+α + х = 360, х = 180 - а или π - α

отсюда: S = r²a/2 - площадь сектора (a - цетральный угол он же и "х")

S = R²*(π - α) /2

теперь..найдем площади 2х равных прямоугольных треугольников

тогда tga/2 = R/у  (у - отрезок АМ = АВ)

у = R / tga/2

площадь равна: R/tga/2 * R / 2 = R²/2tg(a/2)

вся площадь: 2 * R²/2tg(a/2)  = R²/tg(a/2)

R²/tg(a/2) - R²*(π - α) /2  это и будет площадь той фигуры!

Да подобны.

Рассмотрим второй треугольник

1. т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, то у другого треугольника при основании оба угла равны 63 градусам

2. т.к. сумма углов в треугольнике = 180 градусам, то получаем 63+63+угол при вершине = 180 градусов, т.е. 126+угол при вершине =180, т.е. угол при вершине = 54 градуса

т.к. в первом треугольнике сумма углов при основании = 126 и притом это два равных угла, то они будут равны 63 градуса, т.е. треугольники подобны по двум углам