На сторонах ab и bc треугольника abc с острым углом при вершине в взяты точки р и м, причем р-середина стороны ав.известно, что ав=4, вс=5, вм=3.найдите длину отрезка рм, если площадь треугольника авс на 7√15/4 больше площади треугольника рвм.

Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. поскольку призма прямая, значит плоскость аа1с1с перпендикулярна ребру вс двугранного угла а1авс. тогда линейный угол < a1ca=45°. в прямоугольном треугольнике аа1с ас=аа1=8 (так как < < a1ca=45°). площадь основания призмы авса1в1с1 (пирамиды а1авс) равна so=(1/2)*ac*bc или so=(1/2)*8*6=24. объем пирамиды v=(1/3)*so*h=(1/3)*so*аа1. или v=(1/3)*24*8=64.

X+y=-3       1+y+y=-3       2y=-4     y=-2             →                  →             → x-y=1         x=1+y                           x=1-2                                                       x=-1 ответ: (-1; -3)