Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если её высота равна 8м, а апофема 10м.нужно подробное решение.

Пусть o  центр треугольника abc ,  m - середина стороны    bc  .    ясно  am  ⊥bc     и   dm   ⊥  bc [  в равнобедренном (здесь намного больше _ правильном  ) треугольнике медиана   проведенная  к основанию ,является высотой и биссектрисой)  . ∠amd - искомый угол (линейный угол двугранного угла  abcd  )  . из прямоугольного    δdo m :   cos∠a md= o m/d m =(1/3)a m /  d m =1/3. * * *   a m=d m   т.к.    δabc =δdbc   * * * ∠a md=  arccos(1/3). ответ  :   arccos(1/3).

  треугольник aob(вершина o). из угла oba провела высоту к ao, которую назвала bh. теперь   решение: 1. рассмотрим треугольник obh. т.к. bh высота, углы ohb=90 градусов.по теореме пифагора: ob^2=oн^2+hb^2             17^2=oн^2+8^2             oн^2=289-64=225             oн=15             ан=17-15=2     2.теперь рассмотрим треугольник анв, он тоже прямоугольный   опять теорема пифагора: ab^2=ah^2+hb^2. ab^2=4+64 ab^2=68 ав=√68=2√17