1в равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. найдите среднюю линию трапеции.

проведём вторую высоту (боковые отрезки будут по 5 см ,а средний отрезок будет равен 7,т.к. 12-5=7)верхнее основание так же равно 7 см ,т.к.образуется параллелограмм в котором параллельные стороны равны .средняя линия трапеции равна полусумме оснований ,(7+17)/2=12

 

  допустим абсд-трапеция, бв-высота.

1) бв делит ад на отрезки, ав=5 и вд=12

проведем еще одну высоту ск.

ск=ав=5 

вк=2

вк=бс=2

ср. линия=бс+ад/2

ср. лин.=12+2/2=7

Пусть 1 угол будет х, другой х+50 если углы односторонние, в сумме они 180 град. получается: х+50+х=180                             2х=130                               х=65,         другой угол = 65+50=115 можно проверить, по свойству параллелограмма противоположные углы равны, 115+115+65+65=360 как и должно быть у четырехуголника

Обозначим вершины трапеций  , опустим биссектрису  , так что       . заметим что если опустить параллельную   , отрезок         .  получим параллелограмм   , так что  . треугольник  подобен треугольнику   .  по свойству биссектрисы в треугольнике   получим               из подобия треугольников получим        то есть большее основание равно    , по формуле   площадь трапеций можно найти по формуле          ответ