Впрямом параллелепипеде стороны основания равны 6 и 8см, а угол между ними 30градусов. площадь боковой поверхности равна 140 см2. найдите объем параллелепипеда

V=s(осн)*h s(осн)=6*8*sin30=48*1/2=24(см²) s(бок)=p*h=2(6+8)*h=2*14*h=28h(см²) s(бок)=140 см² ( по условию) 28h=140 h=140: 28 h=5см - высота параллелепипеда v= 24*5= 120 (см³) - объём параллелепипеда

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.  следовательно, каждая сторона исходного треугольника больше параллельной ей средней линии в два раза.   т.е.  k=2  так как пары сторон параллельны, а пересекающая их сторона - секущая, соответственные углы равны, и треугольники подобны.  поэтому периметр большего треугольника в два раза больше периметра подобного ему  треугольника, образованного средними линиями.  р=2р=2*(2+2+5)= 18 см

у ромба все стороны равны => 1 сторона = 85/4 = 21,25

диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам

примем 1 диагональ за 2х, а другую за 9х и рассмотрим прямоугольный треугольник аов

в нем гипотенуза = 21,25, а катеты 2х/2 и 9х/2

по теореме пифагора найдем катеты

х^2 + (4,5х)^2 = 21,25^2

х^2 + 20,25х^2 = 21,25^2

21,25х^2 = 21,25^2

х^2 = (21,25^2)/21,25

х^2 = 21,25

х = √21,25

1 диагональ = 2√21,25

2 диагональ = 9√21,25

площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

0,5 * 2√21,25 * 9√21,25 = 0,5 * 2 * 9 * 21,25 = 191,25

21,25 * h = 191,25

h = 191,25/21,25

h = 9