Катети прямокутного трикутника дорівнюють 20 і 15 см. обчислити медіану проведену до гіпотенузи.

Формула: м=1/2 sqrt a^2+b^2 =12,5 см

По т. пифагора определим гипотенузу тогда медиана проведенной до гипотенузы ответ: 12,5 (см).

а) угол а - угол в = 55 градусов

    угол а + угол в = 180 градусов          почленно складываем

                                          2*а=235

                                              а=117,5 градусов

                                              в=180-117,5=62,5 градуса

ответ: а=с=117,5 градусов, в=д=62,5 градуса

б) угол а+ угол в = 142 градуса

    соседние углы в параллелограмме в сумме составляют 180 градусов!

    наверное здесь описка в .

    решаю для а+с=142

                                      а=с=142: 2=71градус

                                      в=д=180-71=109 град

 

                                     

 

 

введём обозначения:

ад-диаметр большего основания, ад=2*21=42 (см)

сд-образующая, сд=39(см)

ас-диагональ осевого сечения, ас=45(см)

он-высота усечённого конуса (ао=од=21(см)-радиус нижнего основания))

 

1.найдём площадь треугольника асд по формуле герона:

s(асд)=sqrt{p(p-ac)(p-cд)(р-ад), где р=(ас+сд+ад): 2-полупериметр асд

р=(45+39+42): 2=63(см)

s(acд)=sqrt{63*18*24*21}=756(см кв)

2.s(асд)=ад*h/2=756

                            42h/2=756

                                  21h=756

                                        h=36(см)-высота усечённого конуса (ск)

3.рассмотрим прямоугольный треугольник скд. в нём угол к=90 град,

    т.к. ск=36 см-высота конуса, сд=39 см

    кд=sqrt{сд^2-ск^2}=sqrt{39^2-36^2}=15(см)

4.r=нс=ok=од-кд=21-15=6(см)-радиус меньшего основания