с заданием... 3. В правильной четырехугольной призме длина стороны основания равна а; плоскость, проведённая через противоположные стороны оснований, составляет с одним из них угол а. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

На данном луче ВС откладываем угол, равный данному углу АВС , совместив вершину угла В и начало луча.
Для этого:
1. Циркулем, установленным в вершину данного угла проводим дугу произвольного радиуса и в местах пересечения этой дуги со сторонами угла получаем точки E и F. Замеряем циркулем расстояние между точками E и F.
2. Выполняем такие же действия на данном луче:
Циркулем, установленным в вершину данного луча проводим дугу радиуса ВЕ, а из точки Е проводим дугу  радиусом EF. На пересечения этих дуг получаем точку F. Соединив точки В и F, получаем угол EBF, равный данному.
3.  Разделим полученный угол на две равные части.
Для этого циркулем из точек Е и F проводим окружности радиусом EF. В местах пересечения этих окружностей получим точки P и Q, соединив которые, получим угол РВЕ, равный половине данного угла.
4. Разделив этот угол пополам, методом, описанным выше, получим искомый угол DBE, отложенный от луча ВС и равный 1/4 данного угла.

Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу)Пусть наш двугранный угол  ABD ;  AB=6; AD=10; ED=7.5 найти надо BC,очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол А общий, то sinA=6/xsinA=7.5/106/x=7.5/10x=4.5; можно конечно по другому решить  найти ВЕ
(6+BE)^2+7.5^2=10^2с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант  утомительный!ответ 4,5 см
Теперь второй вариант этой задачи  Можно найти угол между АС и АВ, по теореме косинусов 7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosaотудого сразу найдем sina=√128639 /  480теперь площадь S=6*10*√128639/480 /2 =16√128639;теперь BH=2*16√128639 /10 = 16√128639/5